Limite finie d'une fonction en l'infini
Author: Yvan Monka - m@ths et tiques 2013

L

x suffisamment grand

La fonction f admet pour limite 2 en +∞ si tout intervalle ouvert contenant 2 contient
toutes les valeurs de f(x) dès que x est suffisamment grand.

La distance MN tend vers 0 lorsque x augmente.
Déplacer M.

f(x) = 2 + 1 / x
A = Point(yAxis)
a = OrthogonalLine(A, yAxis)
M = Point(f)
e = OrthogonalLine(M, a)
N = Intersect(a, e)
distanceMN = Distance(M, N)
TexteMN: Name[M] + (Name[N]) + " \, = \, " + distanceMN
Intervalle = 0.93 (slider from 0.1 to 2, step 0.01)
H: (0, Intervalle / 2 + 2)
H' = Mirror(H, a)
b = OrthogonalLine(H, yAxis)
c = OrthogonalLine(H', yAxis)
C = Intersect(f, b, (2.1505376344098184, 2.464999999999737))
d = OrthogonalLine(C, xAxis)
B = Intersect(d, xAxis)
g = Segment(N, M)
D: (-1000, 2 + Intervalle / 2)
E: (1000, 2 + Intervalle / 2)
F: (1000, 2 - Intervalle / 2)
G: (-1000, 2 - Intervalle / 2)
poly1, d_1, e_1, f_1, g_1 = Polygon(D, E, F, G)